7.Sınıf yansıma ve dönme simetrisi konu anlatımı ve örnekler
Ayna simetrisi olarak adlandırılan yansıma, doğruya göre simetridir.Bir şeklin kendisi ile yansıması eştir.Bir yansımada şeklin biçimi ve boyutu değişmez, sadece şeklin yönü ters çevrilir ve yeri değişir.Ambulans ve itfaiye araçlarının önündeki yazıların ters yazılması buna güzel bir örnektir.Aynadan yansıması bu yazıların düz okunmasını sağlar.
Simetri, verilen bir şeklin katlama çizgisine göre veya doğruya göre katlandığında aynısının diğer tarafa eşit mesafede çıkmasıdır.Bu katlama çizgisinden katladığında iki şekil birbirinin üstüne tam olarak yapışır.Yada verilen şeklin, simetri aynasında yansıtıldığında aynadaki görüntüsü şeklin aynısı olur, işte bu görüntüye simetri denir.
Katlama çizgisine simetri ekseni denir. Simetri ekseni ayna simetrisinde vardır.Kare, dikdörtgen, eşkenar üçgen, daire bunların simetri eksenleri vardır ve bu şekilleri tam ortadan ikiye ayırır.
Katlama çizgisine simetri ekseni denir. Simetri ekseni ayna simetrisinde vardır.Kare, dikdörtgen, eşkenar üçgen, daire bunların simetri eksenleri vardır ve bu şekilleri tam ortadan ikiye ayırır.
Dönme Simetrisi
Bir şekil,bir nokta etrafında döndürüldüğünde o nokta dönme hareketinin merkezi olur.Döndürülen şeklin biçim ve boyutu değişmez, ancak şeklin duruşu ve yeri değişir.Saatteki akrep ve yelkovanın bağlı olduğu pim,salıncaktaki oturağı taşıyan iplerin veya zincirlerin bağlandığı yer dönme hareketinin merkezidir.Yelkovanın ilk durumu ile son durumunun oluşturduğu açıya dönme açısı denir.
Çeyrek dönme 90 derecelik dönmedir.Yarım dönme 180 derecelik dönmedir.Tam dönme 360 derecelik dönmedir.180 derecelik dönmeye merkezil dönme veya noktaya göre simetride denir.
Bir şekil kendi merkezi etrafında 360 dereceden küçük açı ile döndürüldüğünde en az bir kez kendisi ile çakışıyorsa bu şekil dönme simetrisine sahiptir.
Dönme simetrisinde verilen geometrik şeklin en küçük dönme simetri açısı bulunurken:
Verilen şeklin tam ortasına dönme merkezi işaretlenir. Verilen geometrik şeklin kaç eşit kenarı varsa yada kaç tane birbirine eşit farklı yönlü yüzü varsa dönme simetri sayısı budur. Ve 360 derece bu kenar sayısına bölünerek en küçük dönme simetri açısı bulunur. Yani dönme simetri sayısı kenar sayısına eşit olacak. Ama kenarları birbirine eşit düzgün çokgen tarzındaki şekiller için.
Örneğin;
Karenin en küçük dönme simetri açısı 360:4=90 derece olduğundan dönme simetrisi vardır.
Düzgün altıgenin en küçük dönme simetri açısı 360:6=60 derece olduğundan dönme simetrisi vardır.
Eşkenar üçgenin en küçük dönme simetri açısı 360:3=120 derece olduğundan dönme simetrisi vardır.
Buradan anlaşıldığı üzere düzgün çokgenler yani eşkenar üçgen,kare,düzgün altıgen,düzgün beşgen dönme simetrisine sahiptir ve en küçük dönme simetri açısı vardır.
Düzgün altıgenin en küçük dönme simetri açısı 360:6=60 derece olduğundan dönme simetrisi vardır.
Eşkenar üçgenin en küçük dönme simetri açısı 360:3=120 derece olduğundan dönme simetrisi vardır.
Buradan anlaşıldığı üzere düzgün çokgenler yani eşkenar üçgen,kare,düzgün altıgen,düzgün beşgen dönme simetrisine sahiptir ve en küçük dönme simetri açısı vardır.
